キャッシュメモリのアクセス時間が 5 ナノ秒、主記憶のアクセス時間が 50 ナノ秒のシステムがある。キャッシュのヒット率を 0.9 としたとき、このシステムの平均メモリアクセス時間はどれか。ただし、キャッシュヒット時はキャッシュメモリのみにアクセスし、キャッシュミス時は主記憶のみにアクセスするものとする。

なぜ ア は間違いか

10.0 ナノ秒は「ミス時にキャッシュと主記憶を順次アクセスする」と誤解した計算（0.9×5 ＋ 0.1×(5＋50) ＝ 10.0）です。多段キャッシュ構成では順次アクセスになる場合もありますが、この問題では「ミス時は主記憶のみ」と明記されているため二重カウントは誤りです。

なぜ イ は間違いか

27.5 ナノ秒は (5＋50)÷2 ＝ 27.5 と単純平均した誤りです。ヒット率という「どちらを使う頻度か」の情報を無視して 50:50 で割り算しています。ヒット率 0.9 ならキャッシュが圧倒的に多く使われるので、平均はキャッシュ寄りにならなければなりません。

なぜ エ は間違いか

45.5 ナノ秒はヒット率と（1−ヒット率）を逆に当てはめた値（0.1×5 ＋ 0.9×50 ＝ 45.5）です。これは「90% の確率で主記憶に取りに行く」という、ほぼキャッシュが機能していない設計になってしまいます。「ヒット率＝キャッシュに当たる確率」という定義を起点に式を組み立てると間違えません。