コンピュータ構成要素A/D変換の分解能計算

10 ビットの A/D コンバータ（ADC）で 0〜5V の電圧を変換する場合、分解能（量子化ステップ）として最も近いものはどれか。

ア.約 0.49mV

イ.約 4.88mV正解

ウ.約 19.5mV

エ.約 50mV

解説

10ビット ADC は「5Vの定規を 1024 等分した目盛り」。5V ÷ 1024 ≈ 4.88mV が1目盛りの幅。これが分解能——この幅より小さい電圧変化は検出できない。

なぜイが正解か

10ビット ADC の量子化レベル数 = 2^10 = 1024。分解能（量子化ステップ） = 測定電圧範囲 ÷ (2^n - 1) ≈ 測定電圧範囲 ÷ 2^n = 5V ÷ 1024 ≈ 4.88mV（厳密には 5V ÷ (2¹⁰−1) = 5V ÷ 1023 ≈ 4.89mV だが、FE試験では近似値で十分）。したがって正解は「約 4.88mV（イ）」。ビット数が増えるほど分解能は細かくなり（値が小さくなり）、より微細な電圧変化を検出できる。

なぜアは間違いか

0.49mV は 14ビット ADC 相当（5V/16384 ≈ 0.3mV）に近い値。ビット数を多く見積もりすぎた誤り。

なぜウは間違いか

約 19.5mV は 8ビット ADC の分解能（5V/256 ≈ 19.5mV）。本問は10ビットであり、2^10=1024 で計算しなければならない。ビット数を8と誤って計算した誤り。

なぜエは間違いか

50mV は 7ビット ADC 相当（5V/128 ≈ 39mV）より粗い分解能。ビット数を少なく見積もりすぎた誤り。

出典: AI生成問題（学習用）

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