ハードウェア論理回路応用

4入力1出力のマルチプレクサ（multiplexer, MUX）に関する記述として、最も適切なものはどれか。

ア.2本の選択線（select line）で4つの入力データから1つを選んで出力する回路であり、N入力ならlog2(N)本の選択線が必要。正解

イ.1本の選択線で4つの入力データを順番に出力する回路で、選択線の本数は入力数に依らず常に1本。

ウ.4本の入力データを4本の出力に分配する回路で、選択線は不要。

エ.入力データを並列化して同時に複数出力する回路であり、シリアル/パラレル変換と同義。

解説

MUXは「複数の道路を1本に絞る合流ポイント」。N本の道路から1本を選ぶには、信号機が log2(N) 個必要——2本選択線あれば 4=2^2 通りを指定できる、という指数の関係です。

なぜアが正解か

アが正解。マルチプレクサはN入力の中から選択線（select）でどれを通すかを指定して1出力する。N=4のときは2本（2^2=4）、N=8のときは3本（2^3=8）の選択線が必要で、一般にlog2(N)本必要。逆向きの「1入力をN出力に振り分ける」回路がデマルチプレクサ。

なぜイは間違いか

選択線1本だと2通りしか指定できないので4入力からの選択は不可能。「順番に出力」もマルチプレクサの動作ではなく、それはシフトレジスタやシリアル変換器の機能。

なぜウは間違いか

4入力4出力で選択不要では情報を絞り込めずMUXとして機能しない。MUXの本質は「複数の中から1つを選んで出力」する選択回路である。

なぜエは間違いか

シリアル/パラレル変換とMUXは別物。MUXは「選択」、シリパラ変換は「直列⇔並列の形式変換」が役割。混同しやすいが目的が異なる。

出典: AI生成問題（学習用）

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全加算器（full adder）に関する記述として、最も適切なものはどれか。入力はA、B、下位からの桁上がりCin、出力は和Sと上位への桁上がりCoutとする。

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優先順位エンコーダ（priority encoder）の特徴として、最も適切なものはどれか。