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システム構成要素

稼働率0.9のサーバAとサーバBを並列接続し、その先に稼働率0.8のネットワーク機器Nを直列接続したシステム全体の稼働率はいくらか。

ア.0.720
イ.0.864
ウ.0.792正解
エ.0.648

解説

稼働率は「並列で増やし、直列で削る」。並列は替えの効くダブル予備、直列は1つ壊れたら終わりの一本道。両者を組み合わせる問題は、必ず「並列を先にまとめてから直列で掛ける」のが鉄則。

なぜ ウ が正解か

ウが正解。手順1(並列のまとめ):サーバA, B 並列の稼働率 = 1 − (1−0.9)(1−0.9) = 1 − 0.01 = 0.99。「両方同時に故障する確率0.01を1から引く」と覚える。手順2(直列の掛け算):並列部分 0.99 と機器 N(0.8)を直列接続 → 0.99 × 0.8 = 0.792。直列はすべての要素が動いて初めて全体が動くので、稼働率は掛け算になる。

なぜ ア は間違いか

0.720 は単純に「0.9 × 0.8」と計算してしまった結果。並列構成のメリット(0.99に上昇)を活かせていない。

なぜ イ は間違いか

0.864 は「0.9 + 0.8 − 0.9×0.8 = 0.98」のような誤った並列計算と、直列をどこかで掛け間違えた結果。

なぜ エ は間違いか

0.648 は「0.9 × 0.9 × 0.8」と並列を直列で計算した誤り。並列は「同時故障の確率を引く」が正解ロジック。

出典: AI生成問題(学習用)