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開発技術システム開発技術

サーバのキャパシティプランニングにおいて、現在のCPU使用率が60%、トラフィックが月次10%増加していると観測されている。現在のサーバが限界(使用率100%)に達するまでの期間として最も近いものはどれか。 60 × (1.1)^n ≥ 100 となる最小nを求めよ。

ア.約3か月後
イ.約5か月後
ウ.約7か月後
エ.約6か月後正解

解説

キャパシティプランニングは「水タンクが満杯になるまでの時間計算」。毎月10%ずつ増えるから、複利計算で求める!

なぜ エ が正解か

60 × (1.1)^n ≥ 100 → (1.1)^n ≥ 100/60 ≒ 1.667。(1.1)^5=1.611(60×1.611=96.7%<100%)→まだ余裕。(1.1)^6=1.772(60×1.772=106.3%≥100%)→限界超過。よって最小n=6か月。約6か月後に限界に達する。

なぜ ア は間違いか

3か月後は(1.1)^3=1.331で60×1.331=79.9%。まだ余裕がある状態で限界に達しない。

なぜ イ は間違いか

5か月後は60×1.611=96.6%。まだ100%未満でギリギリ収まっている。限界はその先。

なぜ ウ は間違いか

7か月後は60×1.949=116.9%。確かに限界超過しているが、最初に限界に達するのは6か月後。7か月後は「1か月遅い」見積もり。

出典: AI生成問題(学習用)