セキュリティ

10人のユーザが互いに共通鍵暗号を使って通信を行う場合、必要な鍵の総数はいくつか。

ア.10本

イ.20本

ウ.40本

エ.45本正解

解説

共通鍵は「2人だけの秘密の合鍵」。10人全員が全員と秘密を共有するなら、組合せの数だけ鍵が必要。10人から2人を選ぶ組合せ = 10C2 = 10×9÷2 = 45本。クラスの全ペア関係の数と同じ。

なぜエが正解か

共通鍵暗号では各ペアに1本の鍵が必要。n人の場合は n(n-1)/2 本。10×9/2 = 45本。

なぜアは間違いか

10本は人数と同じ本数。各ユーザが1本持てば済むという誤解（実際は各ペアで別の鍵が必要）。

なぜイは間違いか

20本は公開鍵暗号の場合（2n = 2×10 = 20）。共通鍵ではなく公開鍵の鍵数を答えた誤り。

なぜウは間違いか

40本は n(n-1) = 10×9 = 90 から誤った計算、または別の誤解による数値。

出典: AI生成問題（学習用）

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英小文字のみ（a〜z、26文字）を使った4桁のパスワードの組合せは何通りか。