ハードウェア論理回路応用

半加算器（half adder）の入力をA、Bとし、和をS、桁上がりをCとする。S、Cを表す論理式の組合せとして、正しいものはどれか。

ア.S = A XOR B、C = A AND B正解

イ.S = A AND B、C = A XOR B

ウ.S = A OR B、C = A AND B

エ.S = A XOR B、C = A OR B

解説

半加算器は「1桁の足し算をする最小の回路」。1+1=10になるとき、和の桁は0（XORが0）、桁上がりが1（ANDが1）。XORが「足し算の本体」、ANDが「あふれた分の通知役」です。

なぜアが正解か

アが正解。半加算器の真理値表を作ると、(A,B)=(0,0)→S=0,C=0、(0,1)→S=1,C=0、(1,0)→S=1,C=0、(1,1)→S=0,C=1。SはAとBが異なるときだけ1なのでXOR、Cは両方1のときだけ1なのでAND。S = A XOR B、C = A AND Bがちょうど対応する。

なぜイは間違いか

SとCが逆になっている。和Sは「異なる入力で1」だからXORであり、AND（両方1のときだけ1）ではない。1+0=1のときAND出力は0となり、和としては誤り。

なぜウは間違いか

S = A OR Bは1+1=1となってしまい加算として誤り（正しくは0で桁上がり）。ORはどちらかが1なら1を返すため、1+1=10という2進数加算の桁あふれを表現できない。

なぜエは間違いか

C = A OR Bは1+0や0+1のときも桁上がりCが1になってしまい誤り。桁上がりは「両方とも1のときだけ」発生するので、必ずANDでなければならない。

出典: AI生成問題（学習用）

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稼働率がそれぞれ 0.9 の装置 A と装置 B を並列に接続したシステム全体の稼働率はいくらか（どちらか1台が動作していればシステムは稼働するものとする）。

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全加算器（full adder）に関する記述として、最も適切なものはどれか。入力はA、B、下位からの桁上がりCin、出力は和Sと上位への桁上がりCoutとする。

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