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企業活動会計

ある商品の販売価格1,000円/個、変動費600円/個、固定費が月額300万円のとき、損益分岐点(BEP)の販売数量は何個か。

ア.7,500個正解
イ.5,000個
ウ.3,000個
エ.10,000個

解説

損益分岐点は「儲けがゼロになる崖っぷち」。1個売るごとに固定費を少しずつ返済し、ちょうど完済する点がBEP。それより1個でも多く売れば黒字、少なければ赤字——商売の生命線です。

なぜ ア が正解か

アが正解。手順:①1個あたりの貢献利益(限界利益) = 販売価格 − 変動費 = 1,000 − 600 = 400円。これが「1個売れたときに固定費回収に充てられる額」。②損益分岐点販売量 = 固定費 / 1個あたり貢献利益 = 3,000,000 / 400 = 7,500個。検算:7,500個 × 1,000円 = 750万円(売上)、7,500個 × 600円 = 450万円(変動費)、売上−変動費 = 300万円 = 固定費。利益ちょうど0で一致。

なぜ イ は間違いか

5,000個は 300万円 / 600円 = 5,000 のような計算誤り。分母を変動費にしてしまうとこうなる。

なぜ ウ は間違いか

3,000個は 300万円 / 1,000円 = 3,000 のような誤り。分母を販売価格全体にしてしまうと貢献利益という概念を無視したことになる。

なぜ エ は間違いか

10,000個は売上 1,000万円を目標とした場合などで、損益分岐点とは無関係な値。

出典: AI生成問題(学習用)