企業活動経営工学

OR（オペレーションズリサーチ）における線形計画法の基本的な特徴として、最も適切なものはどれか。

ア.線形計画法は目的関数と制約条件がすべて非線形（指数関数・二次関数等）で表現される最適化手法である。

イ.線形計画法は解が必ず一意に定まるため、複数の最適解が存在することはない。

ウ.線形計画法では変数の値は整数のみで、実数値をとる変数は扱えない。

エ.線形計画法は、目的関数（最大化・最小化したい量）と制約条件がすべて一次式（線形式）で表現され、最適解を求める手法である。正解

解説

線形計画法は「まっすぐな制約の中で最善を探す」手法。資材量・工数という制約（直線・平面で表現）の中で利益最大や費用最小を求める——工場の生産計画の古典的ツール。

なぜエが正解か

エが正解。線形計画法（LP：Linear Programming）の特徴：目的関数（例：利益＝3x+5y を最大化）と制約条件（例：2x+y≦100、x+3y≦150）がすべて一次式。可行領域の頂点に最適解が存在する性質があり、シンプレックス法で解く。資源配分・輸送計画・生産スケジューリングに応用。

なぜアは間違いか

非線形関数を扱うのは非線形計画法（NLP）。線形計画法は線形（一次式）のみが条件。

なぜイは間違いか

線形計画法では最適解が一意の場合・無数に存在する場合（目的関数と制約境界が平行）・解なし（実行不可能）の3パターンがある。一意とは限らない。

なぜウは間違いか

線形計画法は連続変数（実数）を扱う。整数制約を加えたものは整数計画法（IP）と呼び、線形計画法とは区別される。

出典: AI生成問題（学習用）

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