基礎理論

IEEE 754 で規定される単精度浮動小数点数（32ビット）における、符号部・指数部・仮数部のビット数の組合せとして正しいものはどれか。

ア.符号1ビット、指数7ビット、仮数24ビット

イ.符号1ビット、指数11ビット、仮数20ビット

ウ.符号1ビット、指数15ビット、仮数16ビット

エ.符号1ビット、指数8ビット、仮数23ビット正解

解説

IEEE 754 単精度は「1＋8＋23＝32」の三色団子。符号1・指数8・仮数23 と暗唱できるかが問われます。

なぜエが正解か

IEEE 754 単精度は符号1ビット、指数部8ビット（バイアス127）、仮数部23ビットの構成で、合計ちょうど32ビット。倍精度なら 1＋11＋52＝64 ですが、ここでは単精度なので 1＋8＋23 のエが正解です。

なぜアは間違いか

指数7・仮数24では合計32にはなりますが、IEEE 754 の単精度仕様とは異なります。指数を小さく見積もると表せる値の範囲（おおよそ10^±38）が大きく縮むため、規格として採用されていません。

なぜイは間違いか

指数11ビットは「倍精度（double）」の指数部の幅です。倍精度と単精度の数値を取り違えた典型ミスで、教科書の表を片方だけ覚えていると引っかかります。

なぜウは間違いか

指数15ビットは半精度（FP16）の倍以上の幅で、IEEE 754 の標準ビット配分には存在しません。「指数を大きく取れば精度が上がる」というイメージだけで選ぶと落とし穴になります。

出典: AI生成問題（学習用）

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