基礎理論

8ビットで表現できる符号なし整数の最大値はどれか。

16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。

X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X□Y を X と Y の論理演算としたとき、次の真理値表が得られた。X□Yの真理値表はどれか。

大規模言語モデルを用いた自然言語処理において、事前学習済みのモデルに対して 行う、ファインチューニングに関する記述として、最も適切なものはどれか。

2変数 A, B に対する論理式 (A ⊕ B) ⊕ (A ∧ B) の真理値表を作成したとき、この論理式と等価な論理演算はどれか。ただし、⊕ は排他的論理和（XOR）、∧ は論理積（AND）を表す。

論理演算 A AND B の結果が真（1）になるのはどの場合か。

浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。

8ビットの2の補数表現において、2進数 11001010 が表す10進数の値はどれか。

次の真理値表が示す論理式はどれか。 A B X 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

ある製品の不良品率が5%であるとき、この製品を無作為に2個選んだとき、少なくとも1個が不良品である確率はどれか。

2進数 10110101 を16進数で表したものはどれか。

IEEE 754 で規定される単精度浮動小数点数（32ビット）における、符号部・指数部・仮数部のビット数の組合せとして正しいものはどれか。

浮動小数点数の演算で発生する「情報落ち」の説明として、最も適切なものはどれか。

A、B を集合とするとき、ド・モルガンの法則として正しい等式はどれか。ただし、∪ は和集合、∩ は積集合、￣ は補集合を表す。

袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出し、色を確認してから袋に戻す操作を2回繰り返したとき、2回とも赤玉が出る確率はどれか。

生起確率がすべて等しい8種類の事象がある。1事象あたりの情報量（自己情報量）は何ビットか。

10進数 3.14159 を小数点以下第3位で四捨五入したときの値はどれか。

有限オートマトンに関する記述として、最も適切なものはどれか。

BNF（バッカス・ナウア記法）で次のように定義された <数> が表すものとして、正しい例はどれか。 <数> ::= <数字> | <数字> <数> <数字> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

2進数の加算 1011 + 0110 の結果を10進数で表したものはどれか。

行列Aと行列Bの積 AB を求めよ。 A = [[2, 1], [0, 3]], B = [[1, 4], [2, 0]] 結果の行列の (1,2) 成分（1行2列目）はどれか。

2つのベクトル a = (3, 4) と b = (1, -2) の内積 a·b の値はどれか。

無向グラフにおいて「次数（degree）」の説明として正しいものはどれか。

ハフマン符号の特徴として最も適切なものはどれか。

ハミング符号の特徴として正しいものはどれか。

状態遷移図（State Transition Diagram）に関する説明として適切なものはどれか。

逆ポーランド記法（後置記法）で表された式「3 4 + 2 *」を計算した結果はどれか。

相関係数に関する説明として適切なものはどれか。

ナイキストのサンプリング定理に関する説明として正しいものはどれか。

UTF-8の特徴として正しいものはどれか。

ブール代数において、次の等式のうち正しいものはどれか。ただし、＋はOR演算、・はAND演算、̄はNOT演算を表す。

8進数の 57 を16進数で表したものはどれか。

4ビットの2の補数表現において、2進数 1011 が表す10進数の値はどれか。

浮動小数点演算における「丸め誤差」の説明として、最も適切なものはどれか。

CRC（巡回冗長検査）に関する記述として、最も適切なものはどれか。

量子コンピュータの基本概念に関する記述として、最も適切なものはどれか。

2進数の乗算 1011 × 101 を筆算で計算した結果として、正しいものはどれか。

浮動小数点数の加算 1.5 × 2³ + 1.25 × 2¹ を行うとき、最初に実行すべき処理として最も適切なものはどれか。

8ビットのバイト A=10110101、B=01101110 がある。(A XOR B) AND 11110000 の結果として、正しいものはどれか。

3変数の論理式 F = A·B·C + A·B·C' + A·B'·C をカルノー図で簡単化した結果として、正しいものはどれか。（・はAND、+はOR、'はNOT）

10人の社員から3人の委員を選び、そのうち1人を委員長に決める。考えられる選び方の総数は何通りか。

あるくじは1回300円で、当たり確率が1/10で賞金1500円、はずれ確率が9/10で賞金0円である。このくじを1回引いたときの「払った金額を引いた純粋な期待値（期待利得）」はいくらか。

M/M/1モデルの待ち行列で、1分あたり平均3件の客が到着し（λ=3）、窓口は1分あたり平均4件処理できる（μ=4）。平均待ち時間Wqとして最も近い値はどれか。

通信路容量C=3 Mbps、情報源レート R=2 Mbps のとき、シャノンの通信路符号化定理から言えることとして正しいものはどれか。

コインを1枚投げる。表が出る確率が3/4、裏が出る確率が1/4のとき、この情報源のエントロピーH（ビット）に最も近い値はどれか。（log₂(3)≒1.585、log₂(4)=2とする）

文字列「AAAABBBAABBBBBB」（15文字）をランレングス符号化で圧縮した。符号化結果として正しいものはどれか。（「文字,回数」ペアで表現）

LZW圧縮において、入力文字列「ABABABAB」を圧縮するとき、辞書に最初に登録される2文字以上のエントリとして正しいものはどれか。（初期辞書：A=0、B=1とする）

文字A(出現頻度5)、B(3)、C(2)、D(1)を用いてハフマン符号を構築するとき、最初に結合する2つのノードはどれか。

1000バイトのデータを圧縮した結果650バイトになった場合の圧縮率として正しいものはどれか。

IEEE 754倍精度浮動小数点数のビット構成として正しいものはどれか。

8ビット2の補数表現で、正の数どうしの加算結果がオーバーフローしたと判定できる条件はどれか。

BCD（2進化10進）コードで10進数の「39」を表現したものはどれか。

グレイコードの特徴として最も適切なものはどれか。

固定小数点表現において、小数点以下のビット数を増やした場合の影響として正しいものはどれか。

浮動小数点演算で丸め誤差が累積する典型的な状況として最も適切なものはどれか。

2進数 11000 を 11 で割った商として、正しいものはどれか。

16進数 A3F と 2D8 の和として、正しいものはどれか。

変数A、Bの真理値表が以下のとき、この関数の主加法標準形（最小項の和）として正しいものはどれか。 A=0,B=0→F=0 / A=0,B=1→F=1 / A=1,B=0→F=1 / A=1,B=1→F=0

ド・モルガンの法則を利用して、論理式 ¬(A ∨ ¬B) を同値変換した結果として正しいものはどれか。

100人のクラスで、数学が好きな人40人、英語が好きな人35人、理科が好きな人30人。数学と英語が両方好きな人12人、数学と理科が両方好きな人10人、英語と理科が両方好きな人8人、3教科すべてが好きな人は4人だった。少なくとも1教科が好きな人の人数として正しいものはどれか。

ある工場では製品の5%が不良品である。検査機は不良品を95%の確率で「不合格」と判定し、良品を90%の確率で「合格」と判定する。ランダムに選んだ製品が「不合格」と判定されたとき、それが実際に不良品である確率として最も近いものはどれか。

次のデータ点 (x,y)：(1,2), (2,4), (3,5), (4,4) に対して、最小二乗法で求めた回帰直線 y=ax+b の傾き a の値として正しいものはどれか。

3×3行列 [[2,1,3],[0,4,1],[0,0,5]] の行列式の値として正しいものはどれか。

ユークリッドの互除法を用いて gcd(252, 84) を求める手順として正しいものはどれか。

長さ 360cm のロープと 504cm のロープを、同じ長さに余りなく切り分けて最も長い断片にしたい。1本の長さとして正しいものはどれか。

発生確率 1/8 のイベントの自己情報量（情報量）として正しいものはどれか。

記号X={0,1}が等確率（各1/2）で送信されるとき、エントロピーH(X)として正しいものはどれか。

データビット 1011010 に偶数パリティビットを付加した8ビット列として正しいものはどれか。

符号語 10110 と 11001 のハミング距離として正しいものはどれか。

4記号の情報源のエントロピーが 1.75 ビット、ハフマン符号の平均符号長が 2.0 ビットのとき、符号化効率として正しいものはどれか。

符号化効率が 87.5% のとき、冗長度として正しいものはどれか。

4記号A,B,C,Dの確率がそれぞれ1/2, 1/4, 1/8, 1/8のとき、ハフマン符号の平均符号長として正しいものはどれか。

符号付き8ビット整数（2の補数表現）の加算において、桁あふれ（オーバーフロー）が発生したと判定するための条件として正しいものはどれか。

IEEE 754単精度浮動小数点数において、10進数の 0.375 を2進数の正規化浮動小数点表現に変換するとき、指数部（バイアス127を加えた後の値）として正しいものはどれか。

符号なし8ビット整数 42（2進数: 00101010）を左に2ビットシフト（論理左シフト）した結果として正しいものはどれか。

次の真理値表に対応する論理式として正しいものはどれか。 A=0,B=0→X=0 / A=0,B=1→X=1 / A=1,B=0→X=1 / A=1,B=1→X=0

半加算器2つと1つのORゲートで構成された全加算器において、A=1, B=1, Cin（下位からの桁上がり入力）=1 のとき、出力の合計ビットS（Sum）と上位への桁上がりCout（Carry out）の値の組合せとして正しいものはどれか。

機械学習の3つの学習パラダイム（教師あり学習・教師なし学習・強化学習）と、その典型的な応用例の組み合わせとして最も適切なものはどれか。

機械学習における過学習（Overfitting）と正則化（Regularization）に関する説明として最も適切なものはどれか。

クロスバリデーション（交差検証）の目的と手順に関する説明として最も適切なものはどれか。