基礎理論

符号化効率が 87.5% のとき、冗長度として正しいものはどれか。

ア.7.5%

イ.12.5%正解

ウ.15%

エ.87.5%

解説

冗長度は「効率を補う残りの部分」。効率+冗長度=100%——シンプルな補数関係。冗長度が高いほど符号が理論上の最適より遠い、言い換えれば「無駄なビットが多い」状態。

なぜイが正解か

イが正解。冗長度 = 1 - 符号化効率 = 1 - 0.875 = 0.125 = 12.5%。これは前問（784）の続き：エントロピー1.75ビット、平均符号長2.0ビットの差（0.25ビット）が冗長な部分で、0.25/2.0=12.5%✓。

なぜアは間違いか

7.5%。100%-92.5%など、効率を誤って92.5%と計算した場合。問いの効率は87.5%。

なぜウは間違いか

15%。100%-85%など、効率を85%と誤読した場合。

なぜエは間違いか

87.5%。符号化効率そのものを冗長度と取り違えた誤り。冗長度は効率の「補数」（1から引いた値）。

出典: AI生成問題（学習用）

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4記号の情報源のエントロピーが 1.75 ビット、ハフマン符号の平均符号長が 2.0 ビットのとき、符号化効率として正しいものはどれか。

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4記号A,B,C,Dの確率がそれぞれ1/2, 1/4, 1/8, 1/8のとき、ハフマン符号の平均符号長として正しいものはどれか。