基礎理論

符号語 10110 と 11001 のハミング距離として正しいものはどれか。

ア.4正解

イ.3

ウ.2

エ.5

解説

ハミング距離は「2つのビット列を同じ位置で比べて、何箇所違うか数える」だけ。XORを取ると違うビットが1になるので、1の個数を数えれば一発——誤り訂正能力の指標。

なぜアが正解か

アが正解。10110 XOR 11001 を計算：各桁で異なるか確認。1⊕1=0、0⊕1=1、1⊕0=1、1⊕0=1、0⊕1=1。XOR結果=01111。1の個数=4。ハミング距離=4✓。

なぜイは間違いか

3。XOR計算で誤って3桁だけ比較した場合。5桁すべてを比較する必要がある。

なぜウは間違いか

2。類似の符号語（差が2ビット）と混同した場合。XOR結果の1の個数を正確に数えることが重要。

なぜエは間違いか

5。全ビットが異なる場合（例：00000と11111）のハミング距離。実際のXORは01111で1の個数は4つ。

出典: AI生成問題（学習用）

← 前の問題

データビット 1011010 に偶数パリティビットを付加した8ビット列として正しいものはどれか。

次の問題 →

4記号の情報源のエントロピーが 1.75 ビット、ハフマン符号の平均符号長が 2.0 ビットのとき、符号化効率として正しいものはどれか。