基礎理論数値表現・計算

IEEE 754倍精度浮動小数点数のビット構成として正しいものはどれか。

ア.符号部1ビット、指数部11ビット、仮数部52ビット（合計64ビット）正解

イ.符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビット（合計32ビット）

ウ.符号部2ビット、指数部11ビット、仮数部51ビット（合計64ビット）

エ.符号部1ビット、指数部15ビット、仮数部48ビット（合計64ビット）

解説

IEEE 754は「マンションの間取り図」みたいなもの。倍精度(64ビット)は3LDK：玄関(符号1bit)、広めのリビング(指数部11bit)、広い部屋(仮数部52bit)。単精度(32ビット)は1LDK：玄関(1bit)、指数部(8bit)、仮数部(23bit)。間取りを混同しないように！

なぜアが正解か

IEEE 754倍精度(double precision)の構成：①符号部 = 1ビット（0:正、1:負）②指数部 = 11ビット（バイアス値127ではなく1023）③仮数部 = 52ビット（正規化された小数部分）。合計 1+11+52 = 64ビット。これがdoubleの正体。

なぜイは間違いか

これはIEEE 754単精度(float/32ビット)の構成。倍精度と単精度は別物。指数部8bitと11bitを混同しないこと。

なぜウは間違いか

符号部は必ず1ビット。2ビットにする規格は存在しない。符号は単純に正負の1択なので1ビットで十分。

なぜエは間違いか

指数部15ビット・仮数部48ビットはIEEE 754拡張倍精度(80ビット、x87 FPU)に近い値だが正確にも一致しない。倍精度とは別の規格。

出典: AI生成問題（学習用）

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