基礎理論

次の真理値表に対応する論理式として正しいものはどれか。 A=0,B=0→X=0 / A=0,B=1→X=1 / A=1,B=0→X=1 / A=1,B=1→X=0

ア.X = A AND B

イ.X = A OR B

ウ.X = NOT(A AND B)

エ.X = A XOR B正解

解説

XOR（排他的論理和）は「2つが違うときだけ1になる」ゲート。「同じならNG、違えばOK」の真理値表はXORの特徴的なサインだ！

なぜエが正解か

真理値表を確認: (0,0)→0、(0,1)→1、(1,0)→1、(1,1)→0。XORの定義: A≠Bのとき1、A=Bのとき0。検証: (0,0)同じ→0✓、(0,1)違う→1✓、(1,0)違う→1✓、(1,1)同じ→0✓。すべて一致するためX=A XOR B。

なぜアは間違いか

AND: (0,0)→0、(0,1)→0、(1,0)→0、(1,1)→1。(0,1)と(1,0)がX=0になり真理値表と一致しない。

なぜイは間違いか

OR: (0,0)→0、(0,1)→1、(1,0)→1、(1,1)→1。(1,1)がX=1になり真理値表（X=0）と一致しない。

なぜウは間違いか

NAND: (0,0)→1、(0,1)→1、(1,0)→1、(1,1)→0。(0,0)がX=1になり真理値表（X=0）と一致しない。

出典: AI生成問題（学習用）

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符号なし8ビット整数 42（2進数: 00101010）を左に2ビットシフト（論理左シフト）した結果として正しいものはどれか。

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半加算器2つと1つのORゲートで構成された全加算器において、A=1, B=1, Cin（下位からの桁上がり入力）=1 のとき、出力の合計ビットS（Sum）と上位への桁上がりCout（Carry out）の値の組合せとして正しいものはどれか。