基礎理論
行列Aと行列Bの積 AB を求めよ。 A = [[2, 1], [0, 3]], B = [[1, 4], [2, 0]] 結果の行列の (1,2) 成分(1行2列目)はどれか。
ア.8正解
イ.4
ウ.6
エ.2
解説
行列の積は「行と列のドット積」。1行目の横ベクトルと2列目の縦ベクトルを掛け合わせてたすき掛けするイメージです。
なぜ ア が正解か
AB の (1,2) 成分は A の1行目と B の2列目の内積で求めます。 A の1行目: [2, 1] B の2列目: [4, 0] 内積 = 2×4 + 1×0 = 8 + 0 = 8 よって答えは「8」です。
出典: AI生成問題(学習用)