基礎理論

2進数の加算 1011 + 0110 の結果を10進数で表したものはどれか。

ア.15

イ.19

ウ.21

エ.17正解

解説

2進数の足し算は「1+1で繰り上がる」だけのルール。最後に10進に換算すれば検算もできます。

なぜエが正解か

1011（=11）+ 0110（=6）を筆算します。右の桁から 1+0=1、1+1=10（繰り上がり1）、0+1+1=10（さらに繰り上がり）、1+0+1=10。並べると 10001 = 16+1 = 17。よってエが正解です。

なぜアは間違いか

15 は 1011（11）+ 0100（4）の結果。下位桁を読み違えて 0110 を 0100 と取り違えるとここに着地します。

なぜイは間違いか

19 は 1011（11）+ 1000（8）など、別ビットを足したときの値。上位ビットを大きく見積もるとここに飛びます。

なぜウは間違いか

21 は 10101（21）と読んだ場合の値で、繰り上がりを1つ余分にカウントしたミス。「1+1 を繰り上げて 11 にしてしまう」ようなうっかりで生じます。

出典: AI生成問題（学習用）

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BNF（バッカス・ナウア記法）で次のように定義された <数> が表すものとして、正しい例はどれか。 <数> ::= <数字> | <数字> <数> <数字> ::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

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行列Aと行列Bの積 AB を求めよ。 A = [[2, 1], [0, 3]], B = [[1, 4], [2, 0]] 結果の行列の (1,2) 成分（1行2列目）はどれか。