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基礎理論情報数学・離散数学

8進数の 57 を16進数で表したものはどれか。

ア.2E
イ.2F正解
ウ.37
エ.4F

解説

8進→16進の変換は「いったん2進数を通る」のが確実。8進1桁=3ビット、16進1桁=4ビットという変換の橋を使います。

なぜ イ が正解か

まず8進数 57 を2進数に変換する。8進の5=101、7=111 なので 2進数は 101 111。続けて4桁ずつ区切ると 0010 1111。上位4ビット 0010=2、下位4ビット 1111=15=F。よって16進数は 2F となりイが正解。10進数で確認:5×8+7=47。47÷16=2余り15(F)→ 2F で一致。

なぜ ア は間違いか

2E は16進数で46(10進)。8進57=47なので1足りない。下位4ビットを 1110(E=14)と読み違えた誤答。

なぜ ウ は間違いか

37(16進)は10進で55。8進57=47との差が大きく、変換を途中でやめたか桁数を誤った可能性がある。

なぜ エ は間違いか

4F(16進)は10進で79。8進57=47とはかけ離れており、8進57の「5」を10進5のまま扱った誤りが生じやすい。

出典: AI生成問題(学習用)