ある工場では製品の5%が不良品である。検査機は不良品を95%の確率で「不合格」と判定し、良品を90%の確率で「合格」と判定する。ランダムに選んだ製品が「不合格」と判定されたとき、それが実際に不良品である確率として最も近いものはどれか。

なぜ エ が正解か

エが正解。P(不良)=0.05、P(良品)=0.95。P(不合格|不良)=0.95、P(不合格|良品)=1-0.90=0.10。全確率P(不合格)=0.05×0.95+0.95×0.10=0.0475+0.095=0.1425。ベイズ：P(不良|不合格)=P(不合格|不良)×P(不良)/P(不合格)=0.0475/0.1425≈0.333≈33%。不良品は5%しかないので「不合格」でもほとんどは良品の誤検知という直感と一致する。