基礎理論

発生確率 1/8 のイベントの自己情報量（情報量）として正しいものはどれか。

ア.2ビット

イ.3ビット正解

ウ.4ビット

エ.8ビット

解説

自己情報量は「珍しいほど情報が多い」原則を数式化したもの。確率1/8のイベントは「8回に1回しか起きない珍事」——それを伝えるのに必要なビット数が情報量。

なぜイが正解か

イが正解。自己情報量 I = -log₂(p)。p=1/8のとき：I = -log₂(1/8) = log₂(8) = log₂(2³) = 3ビット。確認：8=2³なのでlog₂8=3✓。直感的には「1/8の確率＝3回コインを投げてすべて表になる確率」——3ビット必要というのは自然な感覚。

なぜアは間違いか

2ビット。-log₂(1/4)=2ビットで、確率1/4のときの自己情報量。1/8と1/4を混同した誤り。

なぜウは間違いか

4ビット。-log₂(1/16)=4ビット。1/8を誤って1/16と読んだ場合。

なぜエは間違いか

8ビット。確率を1/8ではなく分母の「8」をそのまま使った誤り。情報量はlog₂で計算するのでビット単位が正しい。

出典: AI生成問題（学習用）

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長さ 360cm のロープと 504cm のロープを、同じ長さに余りなく切り分けて最も長い断片にしたい。1本の長さとして正しいものはどれか。

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