基礎理論

生起確率がすべて等しい8種類の事象がある。1事象あたりの情報量（自己情報量）は何ビットか。

ア.2ビット

イ.4ビット

ウ.8ビット

エ.3ビット正解

解説

情報量 = log₂(選択肢の数)。8種類なら 2³=8 なので答えは3ビット。「Yes/No 何回で当てられるか」の回数と思えば直感的です。

なぜエが正解か

自己情報量は I = log₂(1/p) で計算します。p = 1/8 なので I = log₂(8) = 3ビット。これは「8個の中から1つを当てるのに、二択質問が最低3回必要」という意味と完全に一致します。よってエが正解です。

なぜアは間違いか

2ビットだと 2² = 4種類しか区別できません。8種類のうち半分しか識別できない、情報量を1段少なく見積もった答えです。

なぜイは間違いか

4ビットは 2⁴ = 16種類を区別できる量。今回の8種類を超えて余分に見積もっており、ちょうど1段多い「過剰見積もり」です。

なぜウは間違いか

8ビットは「8」という数字に引っ張られて log を取らずにそのまま答えた典型ミス。情報量は「種類数」ではなく「log₂(種類数)」です。

出典: AI生成問題（学習用）

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袋の中に赤玉が3個、白玉が2個入っている。この袋から玉を1個取り出し、色を確認してから袋に戻す操作を2回繰り返したとき、2回とも赤玉が出る確率はどれか。

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