基礎理論相関係数

相関係数に関する説明として適切なものはどれか。

ア.相関係数が 0 の場合、2つの変数の間に全く関係がないことを意味する。

イ.相関係数は -1 以上 1 以下の値をとり、-1 または 1 に近いほど直線的な関係が強い。正解

ウ.相関係数が正の値であれば必ず因果関係があることを示す。

エ.相関係数は 0 以上 1 以下の値しかとらない。

解説

相関係数は「2つのデータがどれだけ仲良しか」を -1〜+1 の数値で表す指標。+1は完全に比例、-1は完全に反比例、0は「バラバラ」という意味です。

なぜイが正解か

相関係数（ピアソンの相関係数）は -1 以上 1 以下の値をとります。・1 に近いほど強い正の相関（一方が増えると他方も増える）・-1 に近いほど強い負の相関（一方が増えると他方は減る）・0 に近いほど線形的な関係が弱いこれは「直線的な関係の強さ」を示す指標です。

なぜアは間違いか

相関係数が 0 でも「非線形の関係（例：U字型）」が存在する可能性があります。相関係数はあくまで「線形的な相関の強さ」を測るため、0＝全く関係なし、とは言い切れません。

なぜウは間違いか

相関関係は因果関係を意味しません。「アイスクリームの売上と溺死者数の相関」のように、第三の変数（夏の暑さ）が両方に影響するケース（疑似相関）があります。「相関≠因果」は統計の最重要注意事項です。

なぜエは間違いか

相関係数は負の値（-1以上0未満）もとります。負の相関（例：運動量と体重の関係）では相関係数がマイナスになります。0以上限定という制約はありません。

出典: AI生成問題（学習用）

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