サービスマネジメント

あるシステムの構成として、稼働率0.9の装置Aと稼働率0.8の装置Bが直列に接続されている。このシステム全体の稼働率はどれか。

ア.0.72正解

イ.0.85

ウ.0.98

エ.1.7

解説

直列システムの稼働率は「全員が揃って初めて動く」から掛け算。5人の機械が全員いないと動かない工場では、一人でも休むと工場が止まります。

なぜアが正解か

直列接続では「すべての装置が正常に稼働しているとき」だけシステムが動くため、各装置の稼働率を掛け合わせます。稼働率 = A × B = 0.9 × 0.8 = 0.72。直列は最も弱い装置に引っ張られるため、単体より必ず低くなります。

なぜイは間違いか

0.85は(0.9+0.8)÷2＝平均値です。稼働率の計算に平均は使いません。並列でも直列でも足し算・平均は誤りであり、直列は「積（掛け算）」、並列は「1-(1-A)(1-B)」の公式を使います。

なぜウは間違いか

0.98は並列接続の稼働率 1-(1-0.9)(1-0.8) = 1-0.02 = 0.98 の計算です。並列は「どちらかが動いていればよい」構成で直列より高くなります。直列と並列を混同する典型的な誤りです。

なぜエは間違いか

1.7は0.9+0.8の単純な足し算です。稼働率は確率なので1を超えることはありません——1.7の稼働率は「120%出力」のように物理的にあり得ない数値です。

出典: AI生成問題（学習用）

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