プロジェクトマネジメントPERT

確率的PERTにおいて、ある工程の楽観値=4日、最可能値=7日、悲観値=16日である。この工程の期待値と標準偏差の組み合わせとして正しいものはどれか。

ア.期待値=7日、標準偏差=2日

イ.期待値=8日、標準偏差=3日

ウ.期待値=9日、標準偏差=3日

エ.期待値=8日、標準偏差=2日正解

解説

確率的PERTは「最良・普通・最悪のシナリオを加重平均した現実的な見積り」。最可能値に4倍の重みを付ける（（楽観値+4×最可能値+悲観値）÷6）のが公式の特徴です。

なぜエが正解か

エが正解。βPERT公式：期待値 te = (楽観値 + 4×最可能値 + 悲観値) / 6 = (4 + 4×7 + 16) / 6 = (4 + 28 + 16) / 6 = 48 / 6 = 8日。標準偏差 σ = (悲観値 − 楽観値) / 6 = (16 − 4) / 6 = 12 / 6 = 2日。

なぜアは間違いか

期待値=7日は最可能値をそのまま使った誤り。βPERT公式では最可能値に4倍の重みを付けるが、楽観・悲観値も加算するため、最可能値とは通常一致しない（分布が非対称な場合）。

なぜイは間違いか

期待値=8日は正しいが標準偏差=3日は誤り。σ=(悲観-楽観)/4=12/4=3と計算してしまう誤り。PERTの標準偏差公式は÷6であり÷4ではない。

なぜウは間違いか

期待値=9日は(楽観+最可能+悲観)/3=(4+7+16)/3=9と単純平均した誤り。標準偏差=3日もσ=(悲観-楽観)/4の誤った公式。PERTでは最可能値に4倍の重みを付けて6で割る。

出典: AI生成問題（学習用）

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