サービスマネジメント稼働率

3台の同一サーバで冗長構成をとり、2台以上が稼働していればシステムとして正常動作できる。各サーバの稼働率が0.9のとき、システム全体の稼働率として正しいものはどれか。

ア.0.729

イ.0.972正解

ウ.0.981

エ.0.999

解説

「3人チームで2人以上いれば試合成立」ルール。全員揃うか2人揃うかの確率を足せば良い。組み合わせ(C)を使う確率計算です。

なぜイが正解か

イが正解。P(2台稼働) = C(3,2) × 0.9² × 0.1¹ = 3 × 0.81 × 0.1 = 0.243。P(3台稼働) = C(3,3) × 0.9³ = 0.729。システム稼働率 = 0.243 + 0.729 = 0.972。

なぜアは間違いか

0.729はP(3台全部稼働)のみを計算した値。「2台以上」なので2台稼働のケースも忘れずに加算する必要がある。

なぜウは間違いか

0.981は計算過程で係数を誤ったもの。C(3,2)=3を掛け忘れてP(2台)=0.81×0.1=0.081と計算してしまうとこの誤値が出る。

なぜエは間違いか

0.999は3台完全並列（1台でも動けばOK）の稼働率。1-(0.1)³=0.999。システム要件（2台以上）をよく読まないと騙される。

出典: AI生成問題（学習用）

← 前の問題

システムはサブシステムAとBが直列接続され、その全体がサブシステムCと並列接続されている。A・B・Cの稼働率はそれぞれ0.9・0.8・0.95である。このシステム全体の稼働率として正しいものはどれか。小数第4位を四捨五入せよ。

次の問題 →

あるシステムのMTBF（平均故障間隔）は90時間、MTTR（平均修復時間）は10時間である。このシステムの稼働率を0.97以上にするには、MTTRを10時間のままとした場合、MTBFを最低何時間以上にする必要があるか。