あるシステムのMTBF（平均故障間隔）は90時間、MTTR（平均修復時間）は10時間である。このシステムの稼働率を0.97以上にするには、MTTRを10時間のままとした場合、MTBFを最低何時間以上にする必要があるか。

なぜ ア が正解か

アが正解。稼働率 = MTBF / (MTBF + MTTR) ≥ 0.97。MTBF / (MTBF + 10) ≥ 0.97。MTBF ≥ 0.97 × (MTBF + 10) = 0.97 × MTBF + 9.7。0.03 × MTBF ≥ 9.7。MTBF ≥ 9.7 / 0.03 ≈ 323.3時間。よって最低約324時間以上が必要。現在の稼働率は 90/(90+10) = 0.90 なので、MTBFを約3.6倍にする必要がある。